Народився у сім’ї пастора. У 1933 р. закінчив факультет електромеханіки у Львівському політехнічному інституті, а потім працював електромонтером на Калуському калійному заводі, після чого отримав работу інженера на заводі побутових електроприладів у Варшаві.
После Другої світової війни він повернувся в Україну, де його подальша кар’єра була пов’язана нафтовою промисловістю. У цій галузі Чекалюк пройшов усі посади — від інженера до директора великих промислових нафтодобувних підприємств. У 1951 р. він почав працювати у Центральній
Він здійснив понад 170 наукових публікацій, серед яких 19 монографій, і отримав сертифікат на 14 авторських винаходів, пов’язаних із розробкою вуглеводневих покладів і підвищенням нафтовіддачі пластів. Його технологія застосування спеціального водного розчину для добування нафти була запатентована у Великій Британії, Канаді та Мексиці.
Радянська влада демонстративно ігнорувала наукові досягнення Чекалюка, оскільки його брат був вояком Української повстанської армії (УПА) і його було засуджено на 25 років позбавлення волі. З цієї причини професор Чекалюк не встиг стати членом АН УРСР, головою інституту і до кінця свого життя залишався невиїзним.
Помер і похований у Львові.
